Cálculo con funciones de una variable, con una introducción con álgebra lineal.

Índice: I. Introducción -- Parte 1. introducción histórica -- Parte 2. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos -- Parte 3. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales -- Parte 4. Introducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas -- 1. Los conceptos del cálculo integral -- 2. Algunas aplicaciones de la integración -- 3. Funciones continuas -- 4.Cálculo diferencial -- 5. Relación entre integración y derivación -- 6. función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas -- 7. Aproximación de funciones por polinomios -- 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales -- 9. Números complejos. -- 10. sucesiones series, integrales impropias -- 11. Sucesiones y series de funciones -- 12 Álgebra vectorial -- 13. Aplicaciones de álgebra vectorial a la geometría analítica -- 14. Cálculo con funciones vectoriales -- 15. espacios lineales -- 16. Transformaciones lineales y matrices.

Variable de lista agregada. El concepto de valor medio y sus aplicaciones en cálculo se introducen en el primer capítulo y se añaden muchos ejercicios nuevos y sencillos. Un vistazo rápido al índice muestra que el libro está dividido en capítulos más cortos, cada uno de los cuales desarrolla temas importantes. Muchas secciones se han reescrito y reorganizado para mejorar las presentaciones y mejorar el flujo de ideas. Como en la primera edición, cada nueva teoría importante comienza con una introducción que describe el desarrollo de teorías físicas anteriores hasta una formulación matemática más precisa. El estudiante encontrará una parte de la victoria del trabajo anterior y de aquellos que contribuyeron significativamente al proyecto. De esta manera, los estudiantes pueden participar en el desarrollo de sus ideas, pero no meros observadores de los resultados. Al igual que la primera edición, la segunda está dividida en dos volúmenes. Los primeros dos tercios del Volumen 1 cubren el cálculo en términos de una sola variable, incluida una introducción a las series y ecuaciones diferenciales. El último tercio del volumen 1 presenta álgebra lineal con aplicaciones a la geometría y el análisis. La mayoría de estos conceptos están bien respaldados con ejemplos estadísticos que ilustran el concepto general. Ofrece una combinación de estadísticas y análisis y le ayuda a pasar de estadísticas univariadas a multivariadas. Esto está en el Libro 2. La segunda edición del Volumen 2 cubre desarrollos generales en álgebra lineal. La influencia de la primera edición continuó en la segunda. En la preparación de la segunda edición también recibí ayuda del profesor Basil Gordon.