Matemáticas avanzadas para ingeniería / Dennis G Zill, Warren S Wright; Michael R Cullen, Natella Antonyan y Lázaro Barajas de la Torre

Prefacio v Proyectos xvii Proyecto para la sección 2.2 Cuando las Ecuaciones diferenciales invadieron la geometría: Problemas de la tangente inversa en el siglo XVII Proyecto para la sección 2.5 Dos propiedades de la esfera xix Proyecto para la sección 2.7 Fechamiento de potasio-argón xxi Proyecto para la sección 2.8 Tiempo engañoso: isócronas de Huygens y Leibniz xxii Proyecto para la sección 3.8 Control de la vibración: aislamiento de la vibración xxiv Proyecto para la sección3.l Control de la vibración: absorbedores de la vibración xxvi Proyecto para la sección 11.4 Formación de ondas: convección, difusión y flujo de tráfico xxix Proyecto para la sección 13.4 La desigualdad de incertidumbre en el procesamiento de señales xxxii PARTE 1 Ecuaciones diferenciales ordinarias 1 Introducción a las Ecuaciones diferenciales 2 Definiciónes y terminología 3 Problemas de valor inicial 11 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos 17 Ejercicios de repaso 29  Ecuaciones diferenciales de primer orden 31 2.1 Curvas solución sin solución32 2.1.1 Campos de direcciones 32 2.1.2 Ecuaciones diferenciales autónomas de primer orden 34 2.2 Ecuaciones separables 41 2.3 Ecuaciones lineales 47 2.4 Ecuaciones exactas 55 2.5 Soluciones por sustitución 61 2.6 Un método numérico 65 2.7 Modelos lineales 69 2.8 Modelos no lineales 79 2.9 Modelación con sistemas de Ecuaciones diferenciales de primer orden 87 Ejercicios de repaso 93 Ecuaciones diferenciales de orden superior 97 3.1 Teoría: Ecuaciones lineales 98 3.1.1 Problemas de valor inicial y de valores en la frontera 98 3.1.2 Ecuaciones homogéneas 100 3.1.3 Ecuaciones no homogéneas 105 3.2 Reducción de orden 109 3.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 112 3.4 Coeficientes indeterminados 119 3.5 Variación de parámetros 128 3.6 Ecuación de Cauchy-Euler 133 3.7 Ecuaciones no lineales 138 3.8 Modelos lineales: problemas de valor inicial 143 3.8.1 Sistemas resorte-masa: movimiento libre no amortiguado 143 3.8.2 Sistemas resorte-masa: movimiento libre amortiguado 146 3.8.3 Sistemas resorte-masa: movimiento forzado 149 3.8.4 Analogía con los circuitos en serie 152 3.9 Modelos lineales: problemas de valores en la frontera 158 3.10 Funciones de Green 166 3.10.1 Problemas de valor inicial 167 3.10.2 Problemas de valores en la frontera 173 3.11 Modelos no lineales 177 3.12 Resolución de sistemas de Ecuaciones lineales 186 Ejercicios de repaso 193 La transformada de Laplace 196 4.1 Definición de la transformada de Laplace 197 4.2 La transformada inversa y transformadas de derivadas 202 4.2.1 Transformadas inversas 202 4.2.2 Transformadas de derivadas 204 4.3 Teoremas de traslación 210 4.3.1 Traslación en los ejes 210 4.3.2 Traslación en el eje 213 4.4 Propiedades operacionales adicionales 220 4.4.1 Derivadas de transformadas 220 4.4.2 Transformadas de integrales 222 4.4.3 Transformada de una función periódica 226 4.5 La función delta de Dirac 230 4.6 Sistemas de Ecuaciones diferenciales lineales 233 Ejercicios de repaso 238 Soluciones en serie nara Ecuaciones diferenciales parciales ZH-I 5.1 Soluciones en torno a puntos ordinarios